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折り紙と数学【中3授業】

定期テスト対策の期間ではありますが、東中では美術の課題で折り鶴を折ってそれをデッサンするそうで。聞けば折り方をよく知らないとのことで、みんなで折り鶴を作りました。

もちろん、これは図形のお勉強です(笑)

各中学とも数学では図形の季節です。相似(拡大縮小)を学んでいますが、実はここに折り紙と図形の問題との隠れた(でもないか)接点があります。

埼玉県は紙を折る問題が大好き

ありがちな折り目のパターン例
ありがちな折り目のパターン例

いきなり核心です。そうです、埼玉県公立高校の入試では、もはや定番とも言えるこの図形問題。『折り紙の当たり前』を考えられていれば、かなりの部分を理解することができます。

紙を折る問題の鉄則は、

  • 材料のスタンプ感
    • くっついた所は同じ長さ、同じ角度
    • 頂点を移したら、辺と面も連れてくる

ということです。そこから、

  • 中央(真ん中)に折り目が入る → 線対称(小6)
    • 垂直二等分線(中1)
    • 折り目の左右で合同な図形(中2)
  • 直角を気にする
    • 平行線ができるかもしれない
    • 直角三角形からいろいろ判る

などなど、広い範囲の知識を連れてきます。

そこが、練習では良い刺激でもあり、本番では困難の原因だったりします。

そんなこんなでプチ折り紙教室

漠然と折り紙をするのではなく、意識的に

  • 同じ長さはどこ?
  • この図形はなんだっけ?

を確認しました。

当たり前の中身が、応用の軸足です
当たり前の中身が、応用の軸足です

まあ結局は、折り上がりに一喜一憂だったり、小さく折ってみたり、羽根が増えてみたり、違う生き物になったり(笑)

見本+生徒バリエ(笑)
見本+生徒バリエ(笑)

応用問題は『当たり前を意識的に』

たいていは、「知っていたけど吐き出せない」のが応用問題なのですが、それは単に温故知新をしていないからだと考えています。たいてい、応用問題の切り口は小学生でサラッと知っているべきことだという認識で、これまで困ることはなかったですから。

ただ、その『小学生レベル』は、実はできていなくてもテストで100点を簡単に取れてしまうというギャップがあるわけで。言い換えると、中学生や高校生になってからひもといてみるということが、難しい理屈を振り回す前に重要であるということです。

よく、凡事徹底について話すことがあります。

「アタリマエのことをアタリマエのように」

では、足りません。それでは徹底されていませんので(笑)

「アタリマエを意識して省略しない」

そうすることで、凡事がようやく徹底されるのではないかなと!

美術、うまくやれると良いですね( ´∀`)
美術、うまくやれると良いですね( ´∀`)